本文摘要：第一章 有理数一．知识框架二．知识观点1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a纷歧定是负数，+a也纷歧定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:①②2．数轴：数轴是划定了原点、正偏向、单元长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号差别的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)

第一章 有理数一．知识框架二．知识观点1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a纷歧定是负数，+a也纷歧定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:①②2．数轴：数轴是划定了原点、正偏向、单元长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号差别的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其自己，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表现某数的点脱离原点的距离；(2)绝对值可表现为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比巨细：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比巨细，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法规则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交流律：a+b=b+a；（2）加法的联合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法规则：减去一个数，即是加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10.有理数乘法规则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决议.11.有理数乘法的运算律：（1）乘法的交流律：ab=ba；（2）乘法的联合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法规则：除以一个数即是乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的规则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的界说：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的效果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的准确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到准确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混淆运算规则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的观点，在实际生活和学习数轴的基础上，明白正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点使用有理数的运算规则解决实际问题.体验数学生长的一个重要原因是生活实际的需要.引发学生学习数学的兴趣，教师造就学生的视察、归纳与归纳综合的能力，使学生建设正确的数感息争决实际问题的能力。教师在教学本章内容时，应该多创设情境，充实体现学生学习的主体性职位。

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